矩阵M的特征多项式为f(λ)＝
＝λ2-λ-6=（λ-3）（λ+2），…（2分）
λ?2
?4
?1
λ+1
令f（λ）=0，得到M的特征值λ1=3，λ2=-2． …（4分）
当λ1=3时，联立
，解得x-4y=0
x?4y＝0 ?x+4y＝0
矩阵M的一个特征向量为
； …（7分）
4 1
当λ2=-2时，联立
，解得x+y=0
?4x?4y＝0 ?x?y＝0
矩阵M的一个特征向量为
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