由等比数列求和可知
则
（1）1/|z|>1时，上式极限不存在；
（2）1/|z|=1时，分母为0，表达式无意义;
（3）1/|z|<1时，极限收敛，结果为1/(1-1/z)
综上，上式极限如果存在则必有1/|z|<1
