鸡鸭鹅共3200只，分别卖掉鸡鸭鹅的三分之一，四分之一，五分之一，剩2400只。卖掉鸡的五分之一，

①鸡+鸭+鹅=3200
②⅓鸡+¼鸭+¹/5鹅=3200-2400=800
③¹/5鸡+¼鸭+⅓鹅=3200-2320=880
整理
④15鸡+15鸭+15鹅=48000
⑤20鸡+15鸭+12鹅=48000
⑥12鸡+15鸭+20鹅=52800
⑤-④,得
⑦5鸡-3鹅=0
⑥-⑤,得
8鹅-8鸡=4800⇒⑧鹅-鸡=600
⑧×5+⑦得
2鹅=3000⇒鹅=1500，
把 鹅=1500 代入⑧得
鸡=900，
把 鹅=1500 、 鸡=900 代入①得
鸭=800，

鸡+鸭+鹅=3200
鸡/3+鸭/4+鹅/5=3200-2400
鸡/5+鸭/4+鹅/3=3200-2320

(鸡+鸭+鹅)*(1/3+1/5)=3200*(1/3+1/5)
(鸡+鹅)*(1/3+1+5)+鸭/2=1680

鸭*(1/3+1/5-1/2)=3200*8/15-1680

鸭*(10+6-15)=3200*8*2-1680*30

鸭=51200-50400

鸭=800

原有鸭800只

解：设养鸡场有鸡x只，鸭y只，鹅z只
1/3x+1/4y+1/5z=3200-2400 即：1/3x+1/4y+1/5z=800
1/5x+1/4y+1/3z=3200-2320 即：1/5x+1/4y+1/3z=880
把上面两个式子合起来得：8/15x+1/2y+8/15z=1680
两边同时乘2可得：16/15（x+z)+y=3360
即：1/15（x+z)+x+y+z=3360
因为：x+y+z=3200
所以：1/15(x+z)=160
x+z=2400
所以养鸡场原有鸭：3200-2400=800（只）