邻居多次诬陷侵害了你家的名誉权，你家可向人民法院起诉，让邻居承担侵权责任。
《侵权责任法》第二条规定， 侵害民事权益，应当依照本法承担侵权责任。
本法所称民事权益，包括生命权、健康权、姓名权、名誉权、荣誉权、肖像权、隐私权、婚姻自主权、监护权、所有权、用益物权、担保物权、著作权、专利权、商标专用权、发现权、股权、继承权等人身、财产权益。
第十五条 承担侵权责任的方式主要有：
（一）停止侵害；
（二）排除妨碍；
（三）消除危险；
（四）返还财产；
（五）恢复原状；
（六）赔偿损失；
（七）赔礼道歉；
（八）消除影响、恢复名誉。
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