若积分后在间断点处左右极限存在时，可能有原函数。举例说明如下：设F(x)=xsin(1/x)，x≠0；x=0时，F(x)=0。则f(x)=F'(x)=sin(1/x)-(1/x)cos(1/x),x≠0而x=0时，F'(x)不存在。易知x=0为f(x)的第二类间断点，但f(x)有原函数F(x)。
