从1-1000中挑选若干个数,使得任意三个数的和能被18整除。请问最多能挑选出多少个数

2025-04-07 01:06:01
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回答1:

被18除余0的所有数

被18除余6的所有数

被18除余12的所有数

分别计算哪种多即可。
1000÷ 18 = 55 …… 余10
显然余6的最多:
18K+6,K=0、1、2、……55,共56种。

综上,最多挑出所有56个被18除余6的数。