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如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形边长分别为a，b，c； A，B，N，E，F五点在同一直线上．若a=6，b=
如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形边长分别为a，b，c； A，B，N，E，F五点在同一直线上．若a=6，b=
2025-04-05 18:31:55
推荐回答（1个）
回答1：
∵四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，
∴∠CNB+∠ENH=90°，
又∵∠ENH+∠NHE=90°，
∴∠CNB=∠EHN，
在△CBN和△NEH中，
∠CBN=∠NEH
∠CNB=∠NHE
CN=NH
∴△CBN≌△NEH，
∴HE=BN=b，
故在Rt△CBN中，BC
2
+BN
2
=CN
2
，
又∵a=6，b=7，
∴c=
a
2
+b
2
=
36+49
=
85
．
故答案为：
85
．
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