三角形的中位线有什么性质?

2025-04-12 09:56:54
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回答1:

三角形两边中点的连线,平行且等于第三边的1/2

这样的线叫三角形的中位线
中位线

1.中位线概念:

(1)三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.

(2)梯形中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.

注意:

(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开.三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的
线段,而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段.

(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段.

(3)两个中位线定义间的联系:可以把三角形看成是上底为零时的梯形,这时梯形的中位线就变成三角形的中位线.

2.中位线定理:

(1)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.

(2)梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.

中位线是三角形与梯形中的一条重要线段,由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连,因此,它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用.
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