离散数学集合论

2025-04-06 11:09:33

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回答1：

反对称性：
对于A中任意元素x,y,如果xRy且yRx，则必有x=y。
即 (∀x)(∀y)(xRy∧yRx→x=y)

特别注意：
①每个定义都用的是“所有的”，即只要有一个不成立，就不具有该性质；
若你认为某关系不具有某种性质，则应由你举出反例
②每个定义都用的是“→”，若前件为假，则整个蕴涵式为真。

回答2：

有 <1,2> 无 <2,1>，有 <1,3> 无 <3,1>，所以 R3 是反对称的。