系数矩阵 A=
[1 1 1 1]
[2 1 3 5]
[1 -1 3 -2]
[3 1 5 6]
行初等变换为
[1 1 1 1]
[0 -1 1 3]
[0 -2 2 -3]
[0 -2 2 3]
行初等变换为
[1 1 1 1]
[0 1 -1 -3]
[0 0 0 -9]
[0 0 0 -3]
行初等变换为
[1 0 2 4]
[0 1 -1 -3]
[0 0 0 1]
[0 0 0 0]
同解方程变为
x1 +4x4=-2x3
x2-3x4=x3
x4=0
取 x3=1，得基础解系 (-2, 1, 1,0)^T
通解为 x=k(-2, 1, 1,0)^T
其中k为任意常数。
扩展资料：
当r=n时，原方程组仅有零解；
当r 对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的行数），若m 参考资料来源：百度百科-齐次线性方程组
字迹有些潦草，见谅
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