怎么得到这个结果,还有在隐函数求导中怎么理解y是x 的函数,在计算中怎么体现出来。

2025-04-08 09:56:03
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回答1:

隐函数求导的基本规则是:在方程中视
y=y(x),也就是把方程两边都看成是复合函数,按复合函数的求导法则求导就是。
  隐函数求导还有另一个方法,就是对方程两端求微分,依据是一阶微分形式的不变性:如要求方程
    arccos(y/x)
=
ln√(x²+y²),
所确定的隐函数
y=y(x)
的导数,就是对方程的两端求微分,得
    {-1/[1+(y/x)²]}[(xdy-ydx)/x²]
=
(xdx+ydy)/(x²+y²),
从中解出
    dy/dx
=
……
就是。