台体体积计算公式？

台体体积计算公式是V台体=1/3h(S上+√(S下·S上)+S下)，S上表示台体上体面，S下表示台体下底面，h表示高。

据了解，用一个平行于锥体底面的平面去截该锥体，底面与截面之间的部分会成为台体。

台体体积主要分为两种，包括有：圆台体积V=[S+S′+√(SS′)]h/3=πh(R^2+Rr+r^2)/3；棱台体积V=1/3（S+S'+√SS'）h。

扩展资料

台体体积计算公式的相关推导

设棱台的上下底面半径分别为r与R，高为h。将棱台补成圆锥，则小圆锥与大圆锥的相似比为r：R，则可以设小圆锥与大圆锥的高分别为r·x与R·x，则R·x－r·x＝h，则x＝h/(R-r)。 

而圆台的体积＝大圆锥的体积－小圆锥的体积＝（1/3）·π·R＾2·R·x－（1/3）·π·r＾2·r·x＝（1/3）·π·（R＾3－r＾3）·x。将前面x代入上式得，圆台的体积＝（1/3）·π·（R＾3－r＾3）·[h/(R-r)]，利用三次立方差公式分解因式并约分得，圆台的体积＝（1/3）·πh·（R＾2＋R·r＋r＾2）。  

参考资料来源：百度百科-台体体积公式

台体体积公式都可根据台体体积推得，"S上"为台体上体面，"S下"为台体下底面，"h"为高：

V台体=（1/3）h(S上+√(S下·S上)+S下)；

对于圆台，体积公式是：V=（1/3）h（πr²+√（πr²πR²）+πR²）=（1/3）πh（r²+rR+R²）。

扩展资料：

圆台的表面积、体积公式：

体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h/3=πh(R^2+Rr+r^2)/3；

表面积公式：S=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl；

棱台各部分的名称：

上、下底面：两个平行的面分别叫做上底面和下底面。

侧面： 除上底面和下底面的面叫做侧面。

侧棱：侧面相交的线段叫做侧棱。

顶点：侧棱相交的点叫做顶点。

斜高：正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。

参考资料来源：百度百科-台体

h代表高

S代表下底面面积

S1代表上底面面积

无论是圆台还是棱台，其体积计算公式均为：
V=(1/2)H[s1+s2+√(s1s2)]
式中H为台体的高，s1和s2分别为上下底的面积。

3/1h（s上+√s上xs下+s下）