圆心角＝弧长/半径
（1）
设圆心角为x度
那么扇形的弧长l=x/360*2πr=x/180*3.14*10=31.4x/180
C扇=2r+l=2*10+31.4x/180=38.84
∴ 31.4x/180=18.84
解方程，x=108
所以，圆心角的度数是108度
（2）
设圆心角为x度
扇形面积S扇=x/360*πr²=x/360*S圆=x/360*1256=314
∴ x/360=¼
∴ x=90
所以，圆心角的度数是90度
希望你能采纳。
从角度的解法来说，扇形弧长l=α/360*2πr ∴ 圆心角的度数α=360l/2πr=180l/πr
扇形面积S=α/360*πr² ∴ 圆心角的度数α=360S/πr²
从弧度的解法来说，扇形弧长l=αr ∴ 圆心角α=l/r
扇形面积S=αr²/2 ∴ 圆心角的度数α=2S/r²
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