A、串联电路电流处处相等，通过两只灯泡的电流相同．此选项错误；B、如果一个灯泡灯丝断了，另一只灯泡也是断路状态，都不能发光．此选项错误；C、如果灯泡电阻太小，由公式P=I2R知，实际功率太小，所以不能发光．此选项正确；D、灯泡亮暗与是否靠近电源正负极无关．此选项错误．故选C．
