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有三个数字，用他们可以组成六个不同的三位数的和是3330，其中最大的三位数是多少

2025-04-18 09:17:16

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回答1：

设这三个数字为A，B，C．
组成的6个不同的三位数为ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，则：
100A+10B+C+100A+10C+B+100B+10C+A+100B+10A+C+100C+10+B+100C+10+A
=2×（A+B+C）+20×A+B+C）+200×（A+B+C）
=3330；
即：（A+B+C）+10×（A+B+C）+100×（A+B+C）=1665；
解得：（A+B+C）=15
则A、B、C所有可能的组合为：1 6 8；1 5 9；2 6 7；2 5 8；2 4 9；3 5 7；3 4 8；4 5 6；
其中能组成的最大的三位数为：951．