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已知6sin²+sinacosa－2cos²a＝0,a∈(π⼀2，π)，求sin(2a+π⼀2)的值。

2025-04-18 15:06:56

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回答1：

说明：原题打错了！应该是“已知6sin²a+sinacosa－2cos²a＝0,a∈(π/2，π)，求sin(2a+π/2)的值。”
解：∵6sin²a+sinacosa－2cos²a＝0
==>(3sina+2cosa)(2sina-cosa)=0
又a∈(π/2，π)
∴sina>0,cosa<0
==>3sina+2cosa=0
==>cosa=-3sina/2
==>sin²a+(-3sina/2)²=1
==>sin²a=4/13
==>cos²a=1-sin²a=9/13
故sin(2a+π/2)=cos(2a)
=cos²a-sin²a
=9/13-4/13
=5/13.

已知6sin&sup2;+sinacosa－2cos&sup2;a＝0,a∈(π⼀2，π)，求sin(2a+π⼀2)的值。

已知6sin²+sinacosa－2cos²a＝0,a∈(π⼀2，π)，求sin(2a+π⼀2)的值。