正弦定理的三个等式为什么都等于三角形外接圆的半径啊?

2025-04-08 07:32:06
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回答1:

不是等于外接圆的半径,是直径:

A'和A‘’与A同是弦a的圆周角所以是相等的,所以正弦定理适合任意形状三角形。

回答2:

只证明a/sinA=2R
作△ABC的外接圆O,连接OB,OC,并作OH⊥BC于H

由等腰三角形三线合一可知,∠BOH=∠BOC/2=∠BAC,BH=BC/2=a/2
在Rt△BOH中,由正弦的定义,sin∠BOH=BH/OB
即sinA=a/2R
∴a/sinA=2R