没有图吗...
那这么说吧
A_______E__________B
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C-------F----------D
你看长方形的四个边中,哪对(其实就是两个相同的边)最短?
答案是AC,BD。对吧?
那么我们知道正方形有个定义,四边边长相等的四边形(其实就是什么平行四边形啊,长方形啊,梯形啊...反正你知道是四个边首尾相接的图形叫四边形就是了)叫做正方形,对吧?
那么我们看看这个长方形ABCD
我们发现。长方形里,要剪下来的正方形,边长的最大范围也就是AC。
为什么呢?试想它的边长比AC还大,那么多余出去的边长如何"剪下来"呢?
也就是“剪下来”其实有“最大边长为AC”的暗示。
那么,我们知道正方形面积为a x a,也就是边长x边长。所以边长大了,面积也大了,换句话说:边长越大,面积越大。
题中的“最大的正方形”正是此意。
那么我们就知道,剪下来的正方形在这个长方形里是边长最大的。前面我们说过“最大边长为AC”。
于是我们就在AB上,截出AE=AC=CF=EF,也就是正方形ABEF。
通过ABxAC求得ABCD的面积
可以通过ACxAC来求得ABEF的面积
ABCD的面积减去被剪去的面积,就是剩下的面积。
也就是ABCD的面积-ABEF的面积
算法就在上面~