如图,已知:在△ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,求证:CD:BD=CF:BE

图我弄不上来、sorry
2025-04-08 12:02:08
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回答1:

这个题关键是辅助线的应用

过C点作CM‖AB,交ED于M。

因为CM‖AB,所以CM:BE=CD:BD

因为AE=AF,所以∠AEF=∠AFE。又因为CM‖AB,所以∠AEF=∠CMF。又因为∠AFE=∠CFM,所以∠CFM=∠CMF。进一步得出,CM=CF

所以CF:BE=CD:BD