不能，因为每个公司都会有自己的制度，虽然你是被辞退但前提是因为你触犯了公司制定的规矩，所以不会拿到赔偿。但可能公司的管理制度你不适应或是会有不合理的地方。可以查看劳动保护法查找维护权利的有利条件。
上班睡觉、玩手机，都属于严重违反规章制度的行为，若因此而被辞退，是没有经济补偿的。
但如果单位没有规章制度，或该规章制度没有经过职代会审议通过，并宣贯至每一位员工（其中包括你），则该规章制度无效。你可以就被辞退一事提出异议，要求得到违法解除劳动合同的二倍的赔偿金。
估计你很难拿的到因为是你有错在先
有合同的话可以去劳动仲裁
被人辞退还要赔偿金吗
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