证明：
在CB的延长线上取点F'，使BF'=DF。
∵ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠ADF=∠ABE=90°，AB//CD。
在△ADF和△ABF'中，
AD=AB，
∠ADF=90°=∠ABF'，
DF=BF'，
∴△ADF≌△ABF'，
∴DF=BF'，∠DAF=∠BAF'，∠DFA=∠BF'A。
而DC//AB，
∴∠BF'A=∠DFA=∠BAF=∠BAE+∠EAF=∠BAE+∠DAF=∠BAE+∠BAF'=∠EAF'。
∴AE=EF'=BE+BF'=BE+DF。
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