我是非师范类专科毕业的，又通过成人高考考了也是非师范类的本科学历

可以的，本科就可以考初中教师资格证了，无论是全日制的，还是自考、成考的学历都是可以考的。和你专业没有关系的，学历满足就可以了，下面是教师资格证具体要求：
（一）符合以下基本条件的人员，可以在本省各考区报名参加考试：
1．遵守宪法和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德。
2．应为本省户籍或人事关系在本省市。
3．报考幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及以上学历；报考小学教师资格应当具备大学专科毕业及以上学历；报考初级中学、初级职业学校文化、专业课教师资格、高级中学、中等专业学校、技工学校、职业高中文化课教师资格，应当具备大学本科毕业及以上学历；报考中等专业学校、技工学校和职业高中学生实习指导教师资格的应当具备大学专科毕业及以上学历，同时还应具备相当于助理工程师以上专业技术资格或者中级以上工人技术等级。
（二）普通高等学校在校三年级以上学生，可凭学校出具的在籍学习证明，在就读院校所在地报考。
（三）2011年以后入学的师范类专业学生，申请中小学教师资格应参加教师资格考试。
（四）被撤销教师资格的，5年内不得报名参加考试；受到剥夺政治权利，或故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不得报名参加考试。曾参加教师资格考试有作弊行为的按照《国家教育考试违规处理办法》的相关规定执行。

可以考，需要参加教育学心理学考试，中国教师资格网上啥信息都有