10件产品中有2件次品,依次进行不放回的抽样,每次抽取一件,直到抽到正品为止求抽取次数x的分布函数

2025-04-10 06:56:48
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回答1:

抽取次数为1,就是第一次就取到了正品,所以P(X=1)=8/10=4/5。
抽取次数为2,就是第一次取到了次品,第二次取到了正品,所以P(X=2)=(2/10)(8/9)=8/45。
抽取次数为3,就是前两次都取到了次品,而第三次一定取到正品,所以P(X=3)=(2/10)(1/9)=1/45。
所以分布律为:
X 1 2 3
P 4/5 8/45 1/45