已知RLC串联电路端电压u=100√2sin(20t)V,R=10,L=1H,C=0.005uf求

解：U（相量）=100∠0° V，ω=20rad/s。

XL=ωL=20×1=20（Ω），Xc=1/（ωC）=1/（20×0.005/10^6）=10000000（Ω）。

（1）Z=R+j（XL-Xc）=10+j（20-10000000）=10-j9999980（Ω）。

电路的电容容抗这么大，电路几乎表现为春电容性质，计算没有什么意义，即R和XL几乎可以忽略。怀疑电容的单位标注错了，C=0.005F，而不是C=0.005μF。

这样Xc=1/（20×0.005）=10（Ω）。按照这个参数往下计算：

Z=10+j（20-10）=10+j10（Ω）=10√2∠45°Ω。

λ=cosφ=cos45°=√2/2=0.707。

（2）I（相量）=U（相量）/Z=100∠0°/10√2∠45°=5√2∠-45°（A）。

UR（相量）=I（相量）×R=5√2∠-45°×10=50√2∠-45°（V）。

UL（相量）=I（相量）×jXL=5√2∠-45°×20∠90°=100√2∠45°（V）。

Uc（相量）=I（相量）×（-jXc）=5√2∠-45°×10∠-90°=50√2∠-135°（V）。

S（复功率）=U（相量）×I（相量共轭复数）=100∠0°×5√2∠45°=500√2∠45°=500+j500（VA）=P+jQ。

所以：P=500W，Q=500（var）。