A、根据“一组对边平行，另一组对边相等”不能判定一个四边形是平行四边形．故本选项错误；
B、“一组对边平行，一组对角互补”的四边形，也可能是梯形．故本选项错误；
C、根据邻角互补，可以判定一组对边平行．再由一组对角相等可以推知另一组邻角互补，则可以判定另一组对边平行，所以由“两组对边互相平行的四边形是平行四边形”可以判定一个四边形是平行四边形．故本选项正确；
D、根据“一组对角相等，另一组对角互补”不能判定一个四边形是平行四边形．故本选项错误；
故选C．
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