2的2013次方加上3的2014次的和的个位数字是什么?

2025-04-08 21:56:39
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回答1:

3的1次方的个位数:
3
3的2次方的个位数:
3*3=9
3的3次方的个位数:
3*9=27
为7
3的4次方的个位数:
3*7=21
为1
3的5次方的个位数:
3*1=3
为3
3的6次方的个位数:
3*3=9
由此可以看出
个位数是
3,9,7,1这样每4次循环一次。
又2014/4=503余2
则3的2014次方的个位数字和3的2次方的个位数字一样。
即3的2014次方的个位数字是9.

回答2:

2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^2=32与2^1个位数相同,个位数是以4为一个周期
,所以2^2013=2^(503×4+1),所以个位数是2
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243与3^1个位数相同,所以个位数是以4为周期,所以3^2014=3^(503×4+2),个位数与3^2相同,是9,所以2+9=11,所以最后结果的个位数为1