杜牧和杜甫有关系吗?

杜甫和杜牧的关系是:同为晋代大学者、名将杜预之后,不过两支派甚远,杜甫出自杜预次子杜耽,而杜牧出自杜预少子杜尹。
杜牧和杜甫本身是没有任何血缘宗室之类的关系的。
杜甫（唐朝著名现实主义诗人）：（712年-770年），字子美，汉族，本襄阳人，后徙河南巩县。自号少陵野老，唐代伟大的现实主义诗人，与李白合称“李杜”。
杜牧（803年-约852年），字牧之，号樊川居士，汉族，京兆万年（今陕西西安）人。因晚年居长安南樊川别墅，故后世称“杜樊川”，著有《樊川文集》。
杜牧的诗歌以七言绝句著称，杜牧人称“小杜”，以别于杜甫，“大杜”。与李商隐并称“小李杜”。

查证了一下，杜预为晋名将，京兆杜陵人，为杜甫的十三世祖，由于杜预的曾孙杜逊在东晋渡江后迁居襄阳，故史载杜甫祖籍襄阳，生于河南巩县。（见闻一多先生《少陵先生年谱会笺》和《晋书》卷三十四杜预传）。而杜预乃杜牧的十六世祖，（见缪钺先生《杜牧年谱》），杜牧籍贯为京兆万年，在杜陵附近不远，可查地图。所以说他们两个是有血缘关系的，要是论辈分的话，杜甫算是杜牧的曾祖辈。只是唐代杜姓为高门大族，支系众多，两人相隔时间有较长，加上地域的相隔，故很难联系到一块，希望对你有所帮助，呵呵。。

杜甫（712－770），字子美，是盛唐到晚唐过渡时期的诗人，汉族，巩县（今河南巩义）人。
杜牧（803－约852），字牧之，晚唐诗人，汉族，京兆万年（今陕西西安）人。
很明显，杜牧晚杜甫近一百年，不会有诗友关系；再者，两人祖籍不同（杜甫祖籍湖北襄阳，后其曾祖父迁至河南巩县；杜牧祖籍陕西西安），宗族不同（杜牧曾祖父杜希望，是中唐镇将，差不多与杜甫同时代，两人没有亲族关系），因此也不是亲戚。

杜甫（712—770），字子美，自号少陵野老，盛唐大诗人，号称“诗圣”。原籍湖北襄阳，生于河南巩县。初唐诗人杜审言之孙。唐肃宗时，官左拾遗。后入蜀，友人严武推荐他做剑南节度府参谋，加检校工部员外郎。故后世又称他杜拾遗、杜工部。

杜甫和李白齐名，世称“李杜”。他的思想核心是儒家的仁政思想。他有“致君尧舜上，再使风俗淳”的宏伟抱负。他热爱生活，热爱人民，热爱祖国的大好河山。他嫉恶如仇，对朝廷的腐败、社会生活中的黑暗现象都给予批评和揭露。他同情人民，甚至幻想着为解救人民的苦难甘愿做自我牺牲。

杜甫是伟大的现实主义诗人，一生写诗一千四百多首。其经历和诗歌创作可以分为四期。

杜牧（803-852），字牧之，唐京兆万年（今陕西西安）人。唐德宗贞元十九年生于世代官宦并很有文化传统的家庭。他的远祖杜预是西晋著名的政治家和学者。曾祖杜希望为玄宗时边塞名将，爱好文学。祖父杜佑，是中唐著名的政治家、史学家，先后任德宗、顺宗、宪宗三朝宰相，一生好学，博古通今，著有《通典》二百卷。父亲杜从郁官至驾部员外郎，早逝。杜牧对自己的家世很自豪，他说："旧第开朱门，长安城中央。第中无一物，万卷书满堂。家集二百编，上下驰皇王"（《冬至日寄小侄阿宜诗》）。
所以说 应该是没有关系的