一道数学题~~~!!!

2025-04-18 09:25:56
推荐回答(2个)
回答1:

15,51,51-15=36
26,62,62-26=36
27,72,72-27=45
规律都是:差是9的倍数
证明:若十位数为a个位数为b,则任何一个两位数可表达为:10a+b
交换后则为:10b+a,差为:10b+a-(10a+b)=9b-9a=9(b-a)
可见:不论a、b为何数,这两个数的差总是9的倍数。
如果总是用新数减原来的数,那么:
当两位数的个位大于十位时,差是正的;当两位数的个位小于十位时,差是负的

回答2:

这些差都是9的倍数。

假设一个两位数个位数字为a,十位数字为b,这个两位数=10b+a
交换后的两位数是10a+b

差 (10b+a)-(10a+b)=9b-9a=9×(b-a)
或(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9×(a-b)