高一指数函数,已知不等式,比较指数的大小这么求。 比如2的m次方小于2的n次方,这两个怎么比较啊??

2025-04-05 19:18:58
推荐回答(3个)
回答1:

当底数大于1时,指数越大,该数越大,如:
2^m<2^n m当底数为00.5^m<0.5^n 为m>n
当地数为负数时(即a<0时)就要考虑它是偶次幂还是奇次幂,偶次幂是正数,奇次幂时是负数。

回答2:

建议画出2的X方 曲线来解决,直接找出m,和N的位置直接比较大小

回答3:

多说两句:
比较函数值的大小,或解类似的不等式一定要熟练掌握,真正理解相关函数的定义,图像,性质及使用条件限制
本题涉及指数函数(对数,幂函数也一样)
比较2^m,2^n其大小
首先要确定使用什么函数关系来解,题中底相同,指数不同,将不同的部分视为变量,即应用指数函数来解,这时头脑中马上反映指数函数的图像y=a^x(a>0,a≠1),其定义域为R,01,y单调增
∵a=2>1,∴y单调增
∴当m>n时,2^m>2^n;当m对数,幂函数也一样
若比较m^2,n^2其大小,应用幂函数