第10题，为什么球表面带的电荷对球内部还有电势？不是都静电屏蔽了么？

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楼主的问题是：

为什么球表面带的电荷对球内部还有电势？不是都静电屏蔽了么？

答：

1、按照电势的定义，应该是电场强度点乘位置矢量，积分到无穷远。

     从球体内积分到球面，再从球面积分到无穷远，所以外面的球壳

     上所带的电荷对球内的电势分布potentail distribution之贡献是无

     法忽略的。

2、屏蔽效应，shielding effect，其实是指 elimination，就是抵消的

      意思。

      从这个角度理解屏蔽，才能理解屏蔽的实质：不是挡住，而是抵消。

      根据高斯定理，在任何球对称带电体的外面，都可以把带电体所产

      生电场分布跟电势分布，当成同电量的带电点电荷对待。因此，

      以钠的原子结构为例，对第一个shell的两个电子来说，每个电子都

      受到11个正电荷的吸引；而对于第二个shell上面的每个电子来说，

      却只受到9个正电荷的吸引；对于第三个shell上的一个电子来说，

      仅仅受到一个正电荷的吸引。这就是shielding effect。

3、回到楼主的问题，球面上的任何一点处的微元电荷对四面八方，无

     论什么地方，都有电场强度的贡献，也有电势的贡献。电场强度是

     矢量，有cancel each other的可能，而电势是标量，况且同一个球

     面上静电平衡时的电荷，一定是同种电荷，电势是无法互相抵消的。

从这几个方面来综合分析，球面上的任何带电微元，在球内任何一点

的电场强度，都抵消为0。这个现象，被一些教师歪解成屏蔽，是很不

妥当的。但是电势，就没有抵消的可能存在，所以对内依然有电势贡献。

再结合刚才的图片，上面用红色标志的就是结果，只是把Qa、Qb改成

你的题目上的Q、q而已。