函数参数的确定方法
一般来说,可以将问题转化为求一个新函数在一定范围内的最小值问题
比如求函数f(x)>g(x),相当于求F(x)=f(x)-g(x)>0,即F(x)的最小值大于0.
举例说明,已知f(x)=x²-ax+1恒大于函数g(x)=x-5,求a的取值范围,那么相当于求在实数上
F(x)=f(x)-g(x)=x²-ax+1-(x-5)=x²-(a-1)x+6在R上恒大于0时a的范围,显然这是个二次函数,开口向上,要恒大于0只需与x轴无交点即二次方程,x²-(a-1)x+6=0无解,即△<0即可,即(a-1)²-24<0推出|a-1|<2根号6,即-2根号6+1例子很简单,但是这类问题一般思路就是如此,复杂些需要分析函数的单调性,值范围等等,但是适当转化问题最关键。
1、首先根据b2-4ac大于等于0,求出二次函数有解的范围;
2、根据因式分解等方法,求出二次函数的可能两个根a,b;
3、假设给定闭区间为[c,d];
4、考虑两种情况:
a大于等于c,b小于等于d;a小于等于b;
b大于等于c,a小于等于d,b小于等于a;
根据这两种情况和有解的范围求交集.
作差,大于0好了
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