公房的承租人（父亲）没有所有权，只有使用权，所以不能完全适用继承的规定。
如果父亲去世，一般是由与父亲同一户口且在此房中与父亲共同居住的近亲属继续承租。如果只有这个女儿与父亲一个同意，还可能会继续承租给这个女儿，其他子女 如果不与父亲同一单位，应当不好取得继续承租权。
具体承租给谁，还要看单位的规定。
这要看房子最终会不会更名成为个人财产
