如何计算“arctanx+arctany”?

2025-04-06 00:38:34
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回答1:

tan(arctanx+arctany)=(x+y)/(1-xy)

acrtanx+arctany=arctan[(x+y)/(1-xy)]

arctanx

一、定义

的反函数,记作:

叫做 “反正切函数”反正切函数是反三角函数的一种。

二、计算性质

1、反正切函数满足

    最后一式称为反正切相加(减)定理。 

    2、反三角公式在无穷小替换公式中。

    时,

    3、反三角函数的导数

回答2:

令A=arctanx,B=arctany
由tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA×tanB)=(x+y)/(1-xy)
∴A+B=arctanx+arctany=arctan[(x+y)/(1-xy)]