复合函数连续内函数可以不连续,还是外函数可以不连续

复合函数连续内函数可以不连续,还是外函数可以不连续
2025-04-18 18:53:24
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回答1:

是的~只要内外函数连续,复合函数就连续了
根据函数连续的定义,
如果你要推连续的话,有两个方法,那就是
1 当增量X趋于0时,增量Y趋于0
2 当x->x0时,函数趋近于f(x0)
第一条可能不太好快速判断,那么用第二条,由于fx连续,那么当x->x0时,fx0->y0,显然当x->y0时,gy0也必然趋近于一个固定的值y1。从而当x->x0时,符合函数fgx->y1在定义域内处处成立,由此推出复合函数连续。