一到数学题.....求解！要过程不用很详细，点到关键就可以谢谢谢谢

总共有171对这样的数

解：原不等式等价于

√2n-1＜m＜√2n+√2

对于每一个n

m的个数由√2n+√2-（√2n-1）给出

又因为m，n≤100

所以√2n-1＜100

n≤71，当n=71时，此时m=100

总个数为

=171

先提供一个思路，747465394所给的前半部分是正确的，先照抄：
原不等式等价于
√2n-1＜m＜√2n+√2
对于每一个n
m的个数由√2n+√2-（√2n-1）给出
又因为m，n≤100
所以√2n-1＜100
n≤71
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对于一个特定的n，m的取值范围是在√2n-1到√2n+√2之间的所有整数，可能的取值有2或3个；如果√2n的小数部分小于2-√2的小数部分，对应的m取值为2个，否则为3个，例如：
当n=1时，m取值范围为√2-1当n=2时，m取值范围为2√2-1.......
当n=70时，m取值范围为70√2-1当n=71时，m取值范围为70√2-1所以这样的数值对数量在2*70+1到3*70+1之间，即141到211之间。
准确数值需要进一步枚举或推算。
我在excel里计算了一下，共有170对满足要求的数对。

算了半天，都没办法算出来，如果题目修改一下就可以：
将最后那个不等式中的n+1和m+1里面，任意去掉一个+1，答案都可以算出来。