解：∵圆周长90厘米，三只爬虫A、B、C的速度分别是10厘米/秒，5厘米/秒、3厘米/秒
∴爬虫A爬行一周所用时间(90厘米÷10厘米/秒)9秒
爬虫B爬行一周所用时间(90厘米÷5厘米/秒)18秒
爬虫C爬行一周所用时间(90厘米÷3厘米/秒)30秒
∵三只爬虫爬行一周所用时间的最小公倍数就是它们出发后第一次到达同一位置的时间
又 9秒，18秒，30秒的最小公倍数=90秒
∴三只爬虫出发后90秒钟第一次到达同一位置。
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