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正四面体的顶点到下底面的距离为什么是1⼀3的三个侧棱长
正四面体的顶点到下底面的距离为什么是1⼀3的三个侧棱长
向量PO=1⼀3（向量PA+向量PB+向量PC） 这个为什么成立、？
2025-04-12 09:14:56
推荐回答（1个）
回答1：
设：正四面体P-ABC的棱长为a
∵PO为P-ABC的高
∴PO⊥平面ABC且O为底面ABC的中心
∴AO=BO=CO=根号三/3 a
∴PO2=AP2-AO2=2/3 a2
∴PO=根号六/3 a
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