身份证在外地丢失，能在外地补办吗

　　可以补办，但有条件限制。
　　如果居住地开通了身份证异地办理业务的，可以在居住地申请办理；如果没有开通身份证异地办理业务的，只能到户籍所在地申请办理。
　　现在属于试点的十省市可以异地一对一互办身份证，可以在居住地申请办理。不属于试点省市，只能回到户籍所在地派出所申请办理，全国要到2017年7月才可以异地办理身份证。
　　公安部在天津与河南、江苏与安徽、浙江与江西、重庆与四川、湖北与湖南等10省市开展居民身份证异地受理一对一试点。居民身份证丢失或有效期满，需要在异地补领、换领的，可凭本人有效证件或单位合法证明，向居住地公安派出所申请办理。
　　开通省内、市内身份证异地办理业务的，也不用回到户籍所在地申请办理身份证，可以在居住地申请办理。
　　目前吉林、河北、广东、广西、青海、贵州、山东济南市等多地出台新政，明确可在全省内或省内、市内试点地区异地办理身份证，可以在居住地申请办理。
　　离开户籍地的群众异地申请换领、补领居民身份证，有以下步骤：
　　第一步，本人到居住地公安机关居民身份证异地受理点申请，填写《居民身份证异地受理登记表》，缴纳证件工本费。其中，申请换领的交验居民身份证，申请补领的交验居民户口簿或居住证。
　　第二步，异地受理点受理居民身份证换领、补领申请后，及时将受理信息传送至申请人户籍地公安机关，户籍地县级公安机关及时审核签发。
　　第三步，居住地公安机关接到经审核签发的制证信息后，在法定时限内完成制作与核验发放，申请人凭领证回执到受理点领取证件。换领证件的，领取新证时应当交回原证。

现在部分地区可以异地补办，具体可以咨询当地公安机关。
关于异地办理身份证：
自2015年7月开始公安部在天津与河南、江苏与安徽、浙江与江西、重庆与四川、湖北与湖南等10省市开展居民身份证异地受理一对一试点。居民身份证丢失或有效期满，需要在异地补领、换领的，可凭本人有效证件或单位合法证明，向居住地公安派出所申请办理。2016年起有条件的城市可以自行开通异地受理(贵州已于2016年4月开始实施异地办理身份证)，并将于2017年7月实现全国异地受理，公民只需要持户口本或居住证即可前往办理。
在身份证办理中提供便捷服务的同时也没有忽视安全性的要素：其一，在全国范围内建立居民身份证挂失申报制度，及时保证公民个人信息安全。其二，限制异地受理、挂失申报的主体只能是本人，并且必须持户口簿或居住证前往办理，避免不法分子利用公民自然死亡后家属未及时注销户籍信息，骗办居民身份证。其三，规定办理条件，首次申领、相貌或指纹与本人不符、有不良信用记录者不得在异地挂失申报。其四，不改变个人身份信息的核验主体，核验义务仍由户籍所在地公安机关履行，常住地公安机关只受委托制作和发放证件，最大可能保证个人信息的正确性。
信息来源：中华人民共和国公安部
http://www.mps.gov.cn/n16/n1252/n4386914/4913479.html
http://tieba.baidu.com/p/4221694173

这要看情况而定，如果当地有异地补办点，可以在当地补办，如果没有异地补办点，就只能到户籍所在地补办。
原因：
2015年8月18日召开的中央全面深化改革领导小组第十五次会议审议通过了《关于建立居民身份证异地受理挂失申报和丢失招领制度的意见》。会议指出，要分步实施，有序推进，目前有部分省市开始实施，自今年2月10日起，湖南湖北两省互设居民身份证异地受理点，居住在对方省内的群众，证件丢失、到期或损坏，可以持户口簿或居民身份证原件、复印件、居住证，到异地受理点申请补领、换领。天津、河南两地居民从今年2015年6月1日开始，可互相在对方公安机关申办身份证换领、补领业务。
目前，部分省市和地区的公安部门采取了“异地照相，集中检测、委托办证”的方案，也就是说，这些地方的市民如果在异地丢了身份证，不用本人回去可以委托家中亲友办理，短则1个月就可领到证件。其他没有开通异地办证的地方，仍需回户籍所在地办理二代身份证。
具体流程：
1. 打电话询问户籍地公安局是否开通二代证相片异地传输
2. 提请申请，照片就传至户口所在地公安局的内网
3. 再按网页上提示打印委托书
4. 寄回家让家人去派出所办理

不可以的，要速度赶往你户口所在的派出所挂失身份证，如果没有身份证赶不回可以由家人代办