解：加工好后的长方体是端面内切于圆的正方形两米长的长方体，如图
直径为40厘米，则半径为20厘米先求端面正方形的边长：
根据正方形面积=4个小三角形面积和得
底面积=边长²=20×20÷2×4=800（平方厘米）
所以边长≈ 28.28（厘米）涂油漆的长方体面积和是：28.28×4×2000 + 800×2≈ 28.28×8000 + 1600=226240+1600=227840（平方厘米）=22.784（平方米）
