设f（x）=x3-3x2+1，则f′（x）=3x2-6x，令f′（x）=0得x1=0或x=2．∴x≤0时，f（x）单调递增，最大值为1；当0≤x≤2时，f（x）单调递减，最小值为-3；当x≥2时，f（x）单调递增，最小值为-3，由上分析知y=f（x）的图象如图，与x轴有三个公共点，所以方程x3-3x2+1=0有三个实根．故选：A．
