(Ⅰ)由条件知f(x)=x2+bx+c,x∈[-1,1]的最大值为5,最小值为-1
而b>2,则对称轴x=?
<?1,b 2
则
,即
f(?1)=?1 f(1)=5
,解得
c?b+1=?1 b+c+1=5
c=1 b=3
则f(x)=x2+3x+1.
(Ⅱ)①若b≥2,则x=?
≤?1,b 2
则
,解得
c?b+1=?1 c=0
,此时f(x)=x2+2x
c=0 b=2
②若b≤0,则x=?
≥0,b 2
则
,解得
c?b+1=0 c=?1
,此时f(x)=x2-1
c=?1 b=0
③若0<b≤1,则x=?