邻接矩阵的性质是什么?

2025-04-08 19:08:02
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(1)图中各顶点确定后,图的邻接矩阵能唯一确定。

(2)无向图和无向网的邻接矩阵沿主对角线对称,且主对角线上元素为0;有向图和有向网的邻接矩阵不一定对称。

(2)无向图邻接矩阵的第i行(或第i列)的非零元素的个数即为第i个顶点的度。

(4)有向图邻接矩阵的第i行的非零元素的个数即为第i个顶点的出度,第i列的非零元素的个数即为第i个顶点的入度,第i个顶点的度等于第i行与第i列非零元素个数之和。

(5)无向图中边数等于邻接矩阵中非零元素个数之和的一半,有向图的弧数等于邻接矩阵中非零元素个数之和。

(6)图或网的邻接矩阵,需要一个具有n个元素的一维数组和一个具有n2个元素的二维数组存储,因此,其空间复杂度是0(n2)。