要看是不是构成累犯，如果是累犯，应当从重处罚。如果不构成累犯，就应当正常量刑。
《刑法》
第六十五条 被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
1.减刑出狱也是刑满释放,故原减的刑不会再加上;
2.一般而言,如果原来可以减刑,那么原判的刑期肯定是有期徒刑,如果原来是故意犯罪,再将犯的罪也是故意犯罪,而且也要判有期徒刑以上,那么这次就属于累犯,刑法上认为累犯的主观危害性大,要从重处罚.
依法对新的犯罪处理，如果构成累犯，从重处罚，不得缓刑，不得假释。
你说的应该是负刑事责任的，也要看是不是累犯，如果是累犯应该在规定的限度内走上线，也就是从重量刑。如果不是累犯只是有前科，应比累犯量刑稍轻。 和减不减刑没有关系。
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