函数f(x,y)在平面区域D上的二重积分在几何上表示：位于xoy平面上方的以D为底、以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积。
注：
之所以称为“曲顶柱体”，是因为立体的顶面是曲面z=f(x,y)的一部分，而侧面是母线平行于z轴的柱面。
若曲面z=f(x,y)位于xoy面下方，则f(x,y)在平面区域D上的二重积分表示的是上述曲顶柱体体积的相反数；若曲面z=f(x,y)既有位于xoy面上方的部分也有位于xoy面下方的部分，则f(x,y)在平面区域D上的二重积分表示位于xoy面上方部分的曲顶柱体体积减去位于xoy面下放部分的曲顶柱体体积所得的差。
当被积函数f(x,y)恒等于1时，上述二重积分事实上就等于区域D的面积（本来，此时立体体积等于底面积乘以高，但高=1，当然体积就等于底面面积了。）
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