没问题的，现在准生政策不过是一种户籍管理的辅助手段，只要你们是一胎（头胎），不违反计划生育政策，就可以办理准生证。这东西很多人家都是生了以后，在医院里才去办的（因为医院要给小孩开出生证明，必须有这个才行）。至于你们能否结婚，是否大学生，都完全无关。孩子可以办在任何一方的户籍内。罚钱是指计划外生育，也就是不符合计划生育政策的二胎或三胎。你们都是独生子女，并不意味你们就一定能生二胎，各地政策有不同的。但目前这个第一胎，是绝对不会违反计划生育政策，自然也就谈不上罚钱一说。
拿结婚证之日起不满10个月的，有的地方还算非婚生育。也要罚款。办独生子女证是本人申请的，有须要就办。
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