因为正方体内接于球，所以2R=
=
12+12+12
，R=
3
，
3
2
过球心O和点E、F的大圆的截面图如图所示，
则直线被球截得的线段为QR，过点O作OP⊥QR，于点P，EF=
，OF=
6
2
2
2
OP=
=
(
)2?(
2
2
)2
6
4
，所以，在△QPO中，QP=
2
4
＝
(
)2?(
3
2
)2
2
4
．
10
4
所以所求经过E、F的平面截球O所得的截面的面积的最小值是：π(
)2=
10
4
π．5 8
故选A
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