求答下列三小题:(1)在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去8个三

2025-04-06 16:50:57
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回答1:

(1)V′=

1
3
×(
1
2
)
3
×
1
2
=
1
48

V=13-8V′=1-
1
6
=
5
6

(2)设底面半径为r,母线为l,则2r=
2
l,
∴侧面积S=πrl=
2
πr2=16
2
π
,解得
r=4,l=4
2
,高h=4
∴圆锥的体积V=
1
3
Sh
=
1
3
πr2h
=
1
3
π×16×4
=
64
3
π

(3)由三视图可知,该几何体的上面、左面均为边长1的正方形,两者面积均为1,
前后面为直角梯形,面积均为
(1+2)×1
2
3
2
     
下面为长方形,面积为2×1=2,
右面为长方形,面积
2
×1
=
2
  
所以表面积为:2×1+2×
3
2
+2+
2
=7+
2