重新排列1234使得每一个数字都不在原来的位置上,一共有___________种排法

如题
2025-04-09 07:55:52
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回答1:

n个数每个数都不在原来的位置的方法数有:
f(n)=n!(1/2!-1/3!+1/4!+..+(-1)^n/n!)
此公式的推导过程要用到筛法公式,而且推导过程很复杂,除了竞赛高考肯定不会出现,对于n不大于4时可采用枚举法.一般只需记住n不大于5的情况即可
f(2)=1,f(3)=2,f(4)=9,f(5)=44
此外还有一个简单的公式f(n)={n!/e},{x}表示最接近x的整数,e为自然底数,其值为2.7182818.,一般取2.72即可

回答2:

7种

回答3:

(4!-3!)/2