函数收敛是什么意思

收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。

一个函数收敛则该函数必定有界，而一个函数有界则不能推出该函数收敛。要说明的是，数列有界是全域有界，而函数有界仅仅是在去心邻域内局部有界。

扩展资料

函数项级数收敛域求解思路

因为函数项级数的收敛域其实就是由所有收敛点构成的，而对于每个收敛点对应的函数项级数的收敛性的判定。

其实对应的就是常值级数收敛性的判定，所以函数项级数的收敛域的计算一般基于常值级数判定的方法，常用的基于取项的绝对值的比值审敛法与根值判别法。

参考资料来源：百度百科-收敛

收敛数列令为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有|an-A|

收敛函数定义方式与数列的收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0，存在c>0，对任意x1，x2满足0<|x1-x0|

如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数。

扩展资料：

一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。

如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛。

迭代算法的敛散性：

1、全局收敛：对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。

2、局部收敛：若存在X*在某邻域R={X| |X-X*|<δ},对任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，则称Xk+1=φ（Xk）在R上收敛于X*。

参考资料来源：百度百科——收敛

• 函数收敛是一个极限的概念。一般来说如果函数值在变量趋于无穷（无穷大或者无穷小）时趋于某一个有限值时，那么这个函数就是收敛的。在判断函数是否收敛时只需求它们的极限就可以了。

• 收敛函数定义：

  关于函数f(x)在点x0处的收敛定义：对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|

【词语】：收敛

【注音】：shōu liǎn

【释义】：①收割农作物：霜晴收敛少在家，饼饵今冬不忧窄。②收租税：收敛关市山林泽梁之利，以实官府。③减少；收束：收敛笑容｜夕照渐渐收敛。④减轻行为不好的程度：任性使气，不自收敛｜到了中年，才逐渐收敛浮滑之气。◎ 收敛 shōuliǎn (1) [retrain oneself]∶减轻放纵的程度 碰了钉子以后,他收敛些了 (2) [convergence]∶会聚于一点;向某一值靠近 收敛级数 (3) [fade;weaker;lessen;disappear]∶减弱或消失 笑容从他脸上收敛 (4) [astringent]∶使有机体组织收缩、减少腺体分泌 收敛剂 (5) [tax]∶征收租税 收敛租谷 (6) [gather together]∶聚拢;收集收敛在千搜词霸中的释意: 收敛 shōuliǎn (1) ∶减轻放纵的程度 碰了钉子以后,他收敛些了 (2) ∶会聚于一点;向某一值靠近 收敛级数 (3) ∶减弱或消失 笑容从他脸上收敛 (4) ∶使有机体组织收缩、跎傧偬宸置?收敛剂 (5) ∶征收租税 收敛租谷 (6) ∶聚拢;收集 收敛关市之利以实官府
ZDIC.NET 汉 典 网

◎ 收敛 shōuliǎn

(1) [retrain oneself]∶减轻放纵的程度

碰了钉子以后,他收敛些了

(2) [convergence]∶会聚于一点;向某一值靠近

收敛级数

(3) [fade;weaker;lessen;disappear]∶减弱或消失

笑容从他脸上收敛

(4) [astringent]∶使有机体组织收缩、减少腺体分泌

收敛剂

(5) [tax]∶征收租税

收敛租谷

(6) [gather together]∶聚拢;收集

收敛关市之利以实官府

ZDIC.NET 汉 典 网赞同3| 评论