1楼的解法错误，当a＜0时，不能写成lga10^|lgX|=a,当a≤0时，因为10的任意次方都是大于0的，所以无解。当a＞0时，|lgX|=lga（1）当a＞1时，lga＞0，lgX=lga或lgX=-lga X=a或X=1/a（2）当a=1时，|lgX|=lg1=0 X=1(3)当a＜1时，lga＜0，|lgX|＜0，无解。综上所述：a＞1时，方程有两个不同的解。
